PhD: ANALYSE DE DONNEES D’ECOULEMENT HYDRODYNAMIQUE

Le sujet de cette thèse porte sur les méthodes de décomposition pilotées par les données pour l’analyse de processus physiques multi-échelles et non-stationnaires, issus de systèmes non-linéaires. Cette large classe de signaux regroupe, par exemple, les écoulements transitionnels ou turbulents, les écoulements océaniques, les signaux MAD1 ou les signaux issus de systèmes DAS1 ou réseaux d’OBS1. Ce besoin d’outils d’analyse de données physiques s’inscrit dans les axes «Analyse et modélisation de la donnée maritime» et «Acquisition de la donnée et compréhensions des phénomènes physique». On vise à classifier et caractériser, voire améliorer, différentes méthodes de décomposition pilotées par les données (e.g. POD2, BOD2, SPOD2, DMD2, ainsi que EMD2, EEMD2, MEMD2, et les décompositions non linéaires par Machine Learning dont les réseaux de diffusion en ondelettes), afin de déterminer la ou les méthodes les plus adaptées selon la nature et la complexité du signal ainsi que les objectifs de l’analyse. Pour analyser le contenu fréquentiel de ces signaux, qui est en général très riche, des spectres en loi de puissance et des analyses temps-fréquence seront couplées à la méthode de décomposition choisie. A cela s’ajoute l’estimation conjointe de l’index de Hurst, dit index d’auto-similarité, et de la loi de puissance du processus étudié. Si l’index de Hurst permet de mettre en évidence une éventuelle longue dépendance, par exemple dans un écoulement, c’est la puissance de la loi associée qui mesure l’importance de son effet. Les méthodes employées seront mises à profit pour caractériser les données : extraction des caractéristiques locales, globales et des invariants d’échelles, identification de leur signification physique, caractérisation de la morphologie et de la texture. C’est le cas notamment de données d’écoulement mesurées dans le tunnel hydrodynamique de l’IRENav autour de profils portants et de corps épais, ou des données d’écoulement océanique. Les travaux développés à l’IRENav, ont montré l’intérêt des modèles «réduits» pour le filtrage des signaux et la détection de signaux faibles ainsi que dans l’analyse du comportement des structures et tout particulièrement en mécanique des fluides. Ces modèles réduits mettent en avant les informations pertinentes des données et conduisent à des calculs moins couteux et plus robustes. Par exemple, ces modèles permettront de représenter les structures les plus importantes d’un écoulement, en incluant éventuellement une représentation stochastique de la turbulence. La fiabilité du modèle réduit passe d'abord par une bonne compréhension des fondements mathématiques de la méthode de décomposition utilisée, ainsi que par la validité des hypothèses sous-jacentes tels que la stationnarité, la linéarité, l’invariance d’échelle ou l’orthogonalité des modes extraits. On peut imaginer intégrer des contraintes physiques liées au processus étudié ou une contrainte de parcimonie des données. Le premier objectif de cette thèse est de faire un état de l’art poussé des méthodes pilotées par les données à partir de la littérature et d’établir une hiérarchisation de celles-ci en fonction des hypothèses sous-jacentes ainsi que des besoins en termes d’analyse et de modélisation. Le deuxième objectif est d’appliquer les méthodes choisies à plusieurs jeux de données pour caractériser les processus physiques sous-jacents (données PIV3, données DAS, données satellitaires, ….) en établissant un modèle réduit. Le troisième objectif est de vérifier la plage de validité du modèle réduit en fonction des conditions d’expérience (vitesse de l’écoulement, géométrie du profil, …). Un point d’attention particulier sera porté aux méthodes d’apprentissage nécessitants peu de données comme les réseaux de diffusion en ondelettes