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Stage M2 sur l'Analyse en échelles de la morphologie des dunes, Laboratoire M2C, Rouen (France)

Du 1 février 2022 au 31 juillet 2024

6 mois, février-juillet 2022
Site actualite
M2C Laboratory, Rouen (France)
Contacts :
L. Danaila, luminita.danaila@univ-rouen.fr
S. Le Botsophie.lebot@univ-rouen.fr

 

La morphologie des dunes est classiquement définie par une hauteur et une longueur d’onde (Ashley, 1990). Toutefois, la morphologie des formes dunaires peut être complexe, et des formes secondaires se surimposent couramment à la forme principale, rendant l’extraction de l’information morphologique plus complexe. Nous proposons d’évaluer les différentes longueurs d’onde présentes dans des formes dunaires, grâce à la notion d’ « échelle » (ceci peut être aussi vu comme une taille d’une structure élémentaire). Cette approche est courante dans le domaine des écoulements turbulents (voir par exemple Sagaut et Cambon 2018, ou les cours classiques de turbulence). En effet, un champ turbulent présente par définition une multitude d’échelles (ou, tourbillons). Il est alors d’usage de filtrer ce champ à une échelle spécifique pour analyser ensuite différentes grandeurs physiques (énergie, dissymétrie etc..) à chaque échelle.

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UMR CNRS 6143 MORPHODYNAMIQUE CONTINENTALE ET COTIERE

Sujet MASTER 2
Titre : Analyse en échelles de la morphologie des dunes


Contexte, objectif et méthodologie 

Les dunes aquatiques tapissent largement les fonds sédimentaires côtiers. La morphologie et la dynamique des dunes aquatiques est une information importante pour mieux comprendre l’évolution des environnements côtiers ; elle doit être analysée en étroite symbiose avec l’étude du transport des sédiments et les phénomènes d’érosion-dépôt. La morphologie d’une dune aquatique : (1) est associée aux conditions aux limites pour les écoulements océaniques, le changement de forme des dunes influence la topo-bathymétrie, par exemple, (2) Influence sa dynamique, car une forme plus compacte va résister beaucoup plus longtemps aux sollicitations par les forçages hydro-météo marins. Inversement, la création d’une frontière de dune de forme très ‘rugueuse’ conduira à son érosion rapide, (3) Est fortement dépendante à son tour de l’écoulement environnant, des instabilités et de la turbulence. En particulier, une forte turbulence conduit à un plissement (ou, rugosité) très important de l’interface dune/écoulement.

La morphologie des dunes est classiquement définie par une hauteur et une longueur d’onde (Ashley, 1990). Toutefois, la morphologie des formes dunaires peut être complexe, et des formes secondaires se surimposent couramment à la forme principale, rendant l’extraction de l’information morphologique plus complexe.

Nous proposons d’évaluer les différentes longueurs d’onde présentes dans des formes dunaires, grâce à la notion d’ « échelle » (ceci peut être aussi vu comme une taille d’une structure élémentaire). Cette approche est courante dans le domaine des écoulements turbulents (voir par exemple Sagaut et Cambon 2018, ou les cours classiques de turbulence). En effet, un champ turbulent présente par définition une multitude d’échelles (ou, tourbillons). Il est alors d’usage de filtrer ce champ à une échelle spécifique pour analyser ensuite différentes grandeurs physiques (énergie, dissymétrie etc..) à chaque échelle.

Parmi les méthodes de filtrage, nous retenons dans le cadre de ce stage : 1) le filtre basé sur la décomposition en ondelettes (déjà utilisé pour analyser des dunes, voir Turki et al. 2020) ; 2) un filtre, toujours à chaque échelle, basé sur les incréments (différences entre deux points de l’espace séparés par une distance, appelée échelle, r). Mathématiquement, les incréments représentent la forme la plus simple d’une ondelette. En revanche, si les ondelettes sont utilisées plutôt comme méthode de filtrage et diagnostic, les incréments offrent la possibilité d’aller plus loin, en ouvrant la voie des prédictions théoriques de quantités telles que les moments d’ordre 2 (équivalents des spectres), 3, 4, etc. Ce dernier aspect, concernant la théorie des moments de différents ordres, ne sera pas abordé dans le cadre de ce stage, il est juste mentionné ici afin de justifier le choix de ce filtre.

Notons finalement que ce filtre, fréquemment appliqué aux champs turbulents, a été récemment adapté pour analyser les interfaces entre deux milieux différents (turbulent/non turbulent, comme par exemple le bord d’un jet, voir Gauding et al., J. Fluid Mech. 2021, ou encore en combustion, pour le front de flamme, Gauding et al., Proceedings Comb. Institute, 2021). C’est cette analyse des interfaces à chaque échelle que nous souhaitons explorer ici, pour le cas particulier de l’interface « rugueuse » dune/fluide.

Le but du stage est d’importer les outils d’analyse en échelles récemment utilisés pour étudier la physique des interfaces en écoulements turbulents (Gauding et al. 2021), et de les appliquer à la morphologie des dunes intertidales de la baie de Somme, situées au droit de Le Hourdel, avec une possible extension vers l’analyse de leur dynamique (évolution temporelle de cette morphologie). Une comparaison des résultats obtenus sur l’approche des échelles pourra être réalisée avec les résultats obtenus à partir d’analyses en ondelettes (Turki et al., 2020).

Méthodologie : Le travail se découpera en plusieurs étapes :
(1) Un set de données illustrant la forme de dunes sera sélectionné, pour différents moments au cours d’un cycle semi- lunaire (morte-eau, vive-eau, avec ou sans coup de vent) ;
(2) L’indicateur de phase sera calculé, ceci étant défini comme étant ‘1’ à l’intérieur de la dune, et ‘0’ dans le fluide.
(3) Les différentes statistiques associées seront estimées, en particulier la fonction de structure d’ordre 2, équivalente de l’énergie à chaque échelle de l’indicateur de phase,
(4) Ces statistiques seront comparées avec des résultats obtenus avec un filtrage par ondelettes, (5) La vitesse de déplacement de l’interface dune/fluide sera calculée, et le rôle des différentes courbures sera analysé, (6) L’effet du nombre de Reynolds de l’écoulement sera discuté, en fonction de quelques régimes d’écoulement disponibles. Le nombre de Schmidt sera modélisé, en fonction de la dynamique de la morphologie de la dune à chaque échelle, et (7) La notion de similitude entre le comportement de différentes dunes sera testée. En effet, des grandeurs physiques adimensionnelles nous permettront de voir si les caractéristiques de chaque dune, lorsque normalisées par rapport à des échelles spatio- temporelles propres, conduisent à des statistiques similaires, ou pas. L’éventuelle similitude nous permettrait de prédire leur comportement au cours du temps.

Jeux de données concernés :
L’étude portera sur la Baie de Somme qui est l’un des sites-ateliers du SNO-DYNALIT
(
https://www.dynalit.fr/), pour lequel des MNTs topographiques sont produits. La zone d’étude, située à une centaine de mètres au droit de la Pointe de Le Hourdel, correspond à une portion d’un champ de petites dunes intertidales d’une hauteur et longueur d’onde moyennes de 0,37m et 12,5 m respectivement. Ces dunes sont couvertes de petites dunes et rides surimposées dont les différentes échelles seront analysées au cours de ce stage et comparées avec celles décrites par analyse en ondelettes par Turki et al. (2020).
Les données disponibles correspondent à 5 jeux de données topographiques acquis par scanner laser terrestre entre le 28 janvier et le 09 février 2014, lors d’un cycle semi-lunaire ponctué de coups de vent (Michel, 2016). Ces données pourront être complétées par de nouvelles acquisitions au cours du stage de Master 2 (e.g. des levés à pas de temps semi-diurnes).

Date, lieu du stage recherche
6 mois, février-juillet 2022
Laboratoire M2C, Université de Rouen Normandie Gratification de stage selon le taux en vigueur.

Membres impliqués et contacts (responsable principal en premier)
sophie.lebot@univ-rouen.fr
luminita.danaila@univ-rouen.fr

Profil de l’étudiant(e)
Formation solide en mécanique des fluides, aptitudes aux approches théorique et expérimentale, programmation en Matlab. 

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